레포트 일반물리학레포트자료(오차론)

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본문 오차론에 관하여 실험에 있어서 혹은 어떠한 측정에 있어서 정확한 측정은 불가능하다. 그러므로 측정값의 착오가 발생하고 측정값과 참값의 차이를 오차로 정의할수 있다. 단지 .참값과 측정치의 정확한 수치를 알수는 없고 추측할수 있는 수치일뿐이다. 일반적으로 오차는 부당오차, 계통오차, 우연오차, 확률오차 등으로 구분된다. 부당오차 - 계기조작상의 분명한 실수를 범하여 신빙성이 없는 경우에 생기는 오차 (길이를 제는데 한쪽의 원점을 맞추지 않은 경우,저항 측정에서 원점을 확인하지 않은 경우) 이럴경우에는 그 원인이 명백하므로 얻은데이터를 무시한다. 계통오차 - 측정기계의 불비한 점에 기인되는 오차로서 그 크기와 부호를 추정할수 있고 보정할수 있는 오차 (전압을 여러 번 측정하여 평균값을 얻었는데 확인결과 사용한 전압계의 눈 금이 원점에서 벘어난 경우, 자로 길이를 재었는데 온도에 따른 길이의 변 화를 고려하지 않은경우 ) 이럴경우에는 께통오차를 추정할수 있으므로 별도로 추정하여 결과적으로 얻 은 측정값에 직접 반영할 수 있다. 우연오차 - 반보측정 할때마다 상이한 결과를 얻게되는 측정값에서 생기는 오차 우연 오차를 줄이는 것이 실험의 정확도를 높이는 가장 중요한 관건이다. 측정값의 정밀도는 이 우연오차의 처리와 분석에 달려있다. 우연오차를 줄이는 방법으론는 좀더 정밀한 측정기계사용,여러번의 반복 측정이 있다. 확률오차 - 측정값을 얻을 때 추정되는 오차의 크기 예를들어, 어떤 측정값이 chi = chi +- sigma _ rho 로 나왔다면 오차가 sigma 가 아니다. 측정값에서 어느정도 벗어날 수 있는지의 확률적 척도를 제시해준다. chi + sigma _ rho 와 chi - sigma _ rho 사이에 측정값이 있을 확률이 50%가 되게 하는 sigma 를 확률오차라 고 부른다. (1)측정값의 유효숫자 측정값은 숫자로 표현하지만 그의미는 수학에서의 표기법과 다르다. 모든 측정값은 근사값이므로 무의미한 자릿수를 나열할 필요가 없다. 그래서 효과 있는숫자 즉 유효숫자만으로 표시해야한다. -1. 0이아닌 맨 왼쪽의 숫자가 최상의 유효숫자이다. -2. 소숫점이 없을 경우에는 0이아닌 맨오른쪽의 숫자가 최하 유효 숫자이다. -3. 소숫점이 있을 경우에는 맨 오른쪽의 숫자가 0이더라도 이 수가 최하의 유효 숫자이다 -4. 최상 유효 숫자와 최하유효숫자 사이의 모든숫자는 유효숫자이다. (2)표준오차 측정값들은 우연오차 때문에 매번 측정을 할때마다 다른 값을 얻게 되고 어떤 분포를 이룬다. 이러한 측정값들의 분포특성을 기술하기 위하여 이들을 대표할 수 있는 수치와 문포된 정도를 나타내는 척도가 필요하다. 측정자료를 대표할수 있는 수치로서는 최빈값, 중앙값, 폄균값이 있다. 최빈값 - 빈도가 가장 많이나온 측정값. 중앙값 - 이보다 작은자요와 많은 자료가 똑같은 측정값의 중앙에 위치한 측 정값이다 평균값 - 산술평균 NU 개의 자료를 얻었을 경우 평균값= 1 over Nu SUM chi _ i 빈도를 가중치로 하여 평균값을구할 경우 평균값= chi = sum f _ i chi _ i over sum f _ i sigma ^ 2 는 분산(variance)이라한다. sigma ^ 2 = 1 over Nu-1 SUM chi _ i -chi ^ 2 오차를 표현하는 방법으로는 절대오차, 상대오차, 퍼센트오차의 세가지가 있다. 절대오차 - sigma 상대오차 - sigma / vert chi vert 퍼센트오차 - ( sigma / vert chi vert ) TIMES 100 (3)오차의 전파 측정오차가 작을수록 좋다는 것은 자명하다. 그러나 제한된 시간에 주어진 장 비로 최대한의 좋은결과를 얻으려면 결과적인 최종오차가 최소가되도록 최초오 차들을 상대적으로 최적화되도록 실험을 계호기하는 것이 바람직하다. 덧샘과 뺄샘 에서는 절대오차가 같은정도의 크기가 되도록 하는 것이 좋다 곱셈과 나눗셈에서는 상대오차가 같은 정도가 되도록 하는 것이 합리적이다. 유효숫자를 다룰 때 숫자의 가감승제에서 이러한 오차전퍼의 공식이 반영되어 있음을 알 수있다. 멱함수의 경우에는 지수가 클수록 전퍼되는 오차량도 커진다. 그러므로 특히 정밀한 측정이 요구된다. (4)최소 제곱법 한 양을 NU 번 돠풀이하 측정하여 나온 측정값 chi , chi , chi , chi 을 얻었을 때 이들 측정값들의 편차의 제곱의 합을 극소로 해주는 대표값을 우리는 최확 값(most probable value)라 한다. 최확값을 chi 라하면, 편차의 제곱의 합은 다음과 같다. sum (x- x _ i ) ^ 2 이것을 chi 의 함수로 보고, 이 함수가 극소값을 갖는 조건은 다음과 같다. dx over d LEFT SUM (chi - chi _ i ) ^ 2 RIGHT = 0 이 조건에서 쉽게 다음을 얻을수 있다. chi = 1 over N SUM chi _ i 이 경우 최확값은 평균값과 일치함을 알수있다. 하고 싶은 말 좀 더 업그레이드하여 자료를 보완하여, 과제물을 꼼꼼하게 정성을 들어 작성했습니다. 위 자료 요약정리 잘되어 있으니 잘 참고하시어 학업에 나날이 발전이 있기를 기원합니다 ^^ 구입자 분의 앞날에 항상 무궁한 발전과 행복과 행운이 깃들기를 홧팅 키워드 오차, 측정값, 경우, 숫자, 측정, 우연오차