(예비)능동필터회로

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본문 29.능동필터회로 1.실험목적 다양한 형태의 능동 필터회로에서 주파수 함수로서 AC 전압을 측정한다. 2.실험장비 (1)계측장비 오실로스코프 DMM 함수 발생기 직류전원 공급기 (2)부품 저항 10K옴(5개) 100K옴(1개) 커패시터 0.001uF(2개) 트랜지스터와 ICS 301IC(혹은등가) (1개) 3.이론 필터는 H의 주파수 특성에 따라 네 가지 종류로 분류된다. (a) 저역 통과 필터 : 0 < omega < omega_3dB 영역의 저주파수 성분만을 통과시킨다. (b) 고역 통과 필터 : omega_3dB < omega 영역의 고주파수 성분만을 통과시킨다. (c) 대역 통과 필터 : omega^1 _3dB < omega < omega^2 _3dB 영역의 주파수 성분만을 통과시킨다. 여기서 omega^2 _3dB - omega^1 _3dB 를 대역폭(BW)이라고 한다. (d) 대역 저지 필터 : omega^1 _3dB < omega < omega^2 _3dB 영역의 주파수 성분만을 제거시킨다. (1) 저역 통과 필터 각 주파수가 omega 이고 진폭이 V_g 인 정현파 신호 v_g 가 RL 직렬 회로에 인가된 경우에 저항 양단에 걸리는 전압 v_R 를 출력 신호라고 가정하자. 입력 신호와 출력 신호의 비로 정의되는 회로의 전달 함수는 H = 1 over 1 + j omega tau 로 주어지며, 여기서 시상수 tau = L OVER R 이다. 따라서 전달 함수의 크기 및 위상은 각각 다음과 같다. H = 1 OVER ROOT 1+(w tau)^2 ; phi = - tan^-1 omega tau 따라서 H = 1 over SQRT 2 ( = 0.707 ) 되는 3dB 주파수를 구하면 omega _ 3dB = 1 over tau = R OVER L 가 되고, 이 때 위상은 - pi OVER 4 이다. 이 회로는 omega < omega_3dB 영역의 저주파수 성분만을 통과시킨다. RL 직렬 회로로 구현된 저역 통과 필터 (2) 고역 통과 필터 정현파 신호 v_g 가 RC 직렬 회로에 인가된 경우에 저항 양단에 걸리는 전압 v_R 을 출력 신호라고 가정하자 이 회로의 전달 함수는 H = j omega tau over 1 + j omega tau 로 주어지며, 여기서 tau = RC 이다. 따라서 전달 함수의 크기 및 위상은 각각 다음과 같다. H = omega tau over root (1+(omega tau)^2 , phi = pi over 2 - tan^-1 omega tau 따라서 3dB 주하수를 구하면 omega_3dB =1 over tau = 1 over RC 가 되고 이 때 위상은 pi over 4 가 된다. 이 회로는 omega_3dB < omega 영역의 고주파수 성분만을 통과시킨다. RC 직렬 회로로 구현된 고역 통과 필터 (3) 대역 통과 필터 정현파 신호 v_g 가 RLC 직렬 회로에 인가된 경우에 저항 양단에 걸리는 전압 v_R 을 출력 신호라고 가정하자. 이 회로의 전달 함수는 H = 1 over 1+jQ ( omega over omega_o - omega_o over omega ) 로 주어지며, 여기서 감쇄 상수 alpha , 공진 주파수 omega_o , 회로의 Q값은 각각 다음과 같다. alpha = R over 2L , omega_0 = 1 over SQRT LC , Q = omega_o over 2alpha = 1 over R SQRT L over C 따라서 전달 함수의 크기 및 위상은 각각 다음과 같다. H = 1 over 1+Q^2 ( omega over omega_o - omega_o over omega )^2 , phi = -tan^-1 Q ( omega over omega_o - omega_o over omega ) 따라서 두 개의 3dB 주파수 omega^1 _3dB , omega^2 _3dB 를 구하면 omega^1 _3dB over omega_0 = - 1 over 2Q + root 1+ ( 1 over 2Q )^2 omega^2 _3dB over omega_o = 1 over 2Q + root 1+ ( 1 over 2Q )^2 와 같으며, 두 주파수의 차로 정의되는 대역폭 BW는 BW = omega^2 _3dB - omega^1 _3dB = omega_o over Q 가 된다. 그리고 3dB 주파수 omega^1 _3dB , omega^2 _3dB 에서 위상은 각각 pi over 4 , - pi over 4 가 된다. 이 회로는 omega^1 _3dB < omega < omega^2 _3dB 영역의 주파수 성분만을 통과시킨다. RLC 직렬 회로로 구현된 대역 통과 필터 (4) 대역 저지 필터 정현파 신호 v_g 가 RLC 병렬 회로에 인가된 경우에 저항 양단에 걸리는 전압 v_R 을 출력 신호라고 가정하자. 이 회로의 전달 함수는 H = 1 over 1+j 1 over Q ( - omega over omega_o + omega_o over omega ) 로 주어지며, 여기서 감쇄 상수 alpha , 공진 주파수 omega_o , 회로의 Q값은 각각 다음과 같다. alpha = 1 over 2RC , omega_o = 1 over root LC , Q = omega over 2alpha = R SQRT C over L 따라서 전달 함수의 크기 및 위상은 각각 다음과 같다. H = 1 over root 1 + 1 over Q^2 ( - w over w_o + w_o over w )^2 , phi = -tan^-1 1 over Q ( - omega over omega_o + omega_o over omega ) 따라서 두 개의 3dB 주파수 omega^1 _3dB , omega^2 _3dB 가 위 식과 같음을 알 수 있으며, 따라서 두 주파수의 차로 정의되는 저지 대역폭 BW도 위 식과 같다. 그리고 3dB 주파수 omega^1 _3dB , omega^2 _3dB 에서 위상은 각각 pi over 4 , - pi over 4 가 된다. 이 회로는 omega^1 _3dB < omega < omega^2 _3dB 영역의 주파수 성분만을 제거한다. 하고 싶은 말 좀 더 업그레이드하여 자료를 보완하여, 과제물을 꼼꼼하게 정성을 들어 작성했습니다. 위 자료 요약정리 잘되어 있으니 잘 참고하시어 학업에 나날이 발전이 있기를 기원합니다 ^^ 구입자 분의 앞날에 항상 무궁한 발전과 행복과 행운이 깃들기를 홧팅 키워드 회로, 주파수, 통과, 함수, 직렬, 여기