일반물리실험1 예비레포트_실험4

일반물리실험1 예비레포트_실험4

일반물리실험1 예비레포트_실험4.hwp

본문 역학적 에너지 보존실험 1. 실험 목표 중력장에서의 물체의 운동을 확인하여 역학적 에너지 보존원리를 확인할 수 있다. 2. 이론 역학적 에너지란 운동에너지와 퍼텐셜 에너지의 합을 뜻하며 아래와 같이 정의 된다. E _ mec `=`K`+`U`= 1 over 2 `mv ^ 2 `+`mgh 이때 이 역학적 에너지가 보존되고 있다는 것을 말하기 위해서는 2가지의 가정이 필요한데, 첫 번째 가정은 에너지가 보존되고 있는 계는 외부와 고립되어 있는 고립계라는 것이며, 다른 하나는 외부 힘은 계에 작용하지 않는다는 것이다. 따라서 이 두 가지 가정을 적용하게 된다면, 물체의 운동에너지와 퍼텐셜에너지는 계안에서 변할 수 있지만, 역학적 에너지는 불변이 된다. 즉, 이러한 원리를 통해 기존에 뉴턴 역학으로는 해결할 수 없는 문제를 해결 할 수 있게 되었으며, 운동의 중간과정이나 운동과 관련된 힘이 한 일을 무시할 수 있게 되었다. 그런데 이번 실험의 경우 강체를 레일에 굴려서 실험을 하기에 강체가 회전을 하며 내려오게 된다. 이들 회전 강체의 경우 모두 서로 다른 속력을 가지는 입자들의 결합체라 해석 가능하다. 따라서 회전체의 운동에너지는 아래와 같다. K= 1 over 2 `m` _ 1 v _ 1 ^ 2 `+ 1 over 2 `m` _ 2 v _ 2 ^ 2 +` 1 over 2 `m` _ 3 v _ 3 ^ 2 `+ CDOTS `=` lim _ n -> INF sum _ i=1 ^ n 1 over 2 `m` _ i v _ i ^ 2 이때 복잡해진 이 식을 간단히 하기 위해 속도와 각속도간의 관계식을 위의 식에 대입하게 된다면 다음과 같다. v`=` omega r K= lim _ n -> INF sum _ i=1 ^ n ` 1 over 2 m _ i ( omega r _ i ) ^ 2 `=` 1 over 2 `( lim _ n -> INF sum _ i=1 ^ n `m _ i r _ i ^ 2 )` omega ^ 2 이때 각속도는 모든 입자에 대해 동일하므로 계산식이 더 간단해졌다. 이때 위의 식에서 괄호 속의 양은 회전체의 질량이 회전축에 대해 어떻게 분포하는지를 보여준다. 따라서 이를 회전축에 대한 물체의 관성모멘트라 말하며 I라 표기한다. 그리고 물체는 특정한 회전축에 대해 강체의 관성모멘트는 일정한 값을 가진다. 따라서 정리하자면 회전 관성은 아래와 같고 그 관성모멘트 I를 위 식에 대입하게 되면 다음과 같아진다. I= sum _ ^ m _ i r _ i ^ 2 하고 싶은 말 좀 더 업그레이드하여 자료를 보완하여, 과제물을 꼼꼼하게 정성을 들어 작성했습니다. 위 자료 요약정리 잘되어 있으니 잘 참고하시어 학업에 나날이 발전이 있기를 기원합니다 ^^ 구입자 분의 앞날에 항상 무궁한 발전과 행복과 행운이 깃들기를 홧팅 키워드 에너지, 실험, 역학적, 역학, 이때, 가지