정수계획법을 이용한 한국프로농구 리그 일정계획

정수계획법을 이용한 한국프로농구 리그 일정계획

정수계획법을 이용한 한국프로농구 리그 일정계획.hwp

본문 최근 스포츠 시장이 커지고 관객 수가 증가함에 따라, 모든 팀이 공정한 스케줄로 경기를 치를 수 있는 일정 계획의 중요성이 커지고 있다. 프로농구 경기 일정을 수립하기 위해서는, 각 팀 홈 구장의 사용 현황에 따른 제약, 방송사 중계 일정, 각 팀이 특정 날짜에 갖고자 하는 경기의 유무 등 많은 제약이 동반된다. 그러나 실제로 이러한 제약들을 최대한 고려한 경기 일정이 확정된 이후에도, 각 팀의 팬들은 응원하는 팀의 스케줄이 타 팀에 비해 빡빡하다거나 휴식이 부족하여 경기 능력에 부정적인 영향을 준다는 등의 불만을 제기하는 경우가 많다. 이에 따라 본 연구에서는 정수 계획법을 이용하여 한국 프로농구의 10개 팀이 최대한 공정한 스케줄을 가지도록 하는 데에 초점을 두었다. 각 팀의 한 라운드 당 피로도의 편차를 최소로 하는 것을 목적으로 하며, 각 팀의 피로도는 이동 거리에 영향을 받는 변수로 정의하였다. 문제의 결과는 다음과 같은 효과를 기대할 수 있다. 첫 째, 기존 연구들이 총 이동 거리를 최소화하는 것을 목적으로 하였다면, 본 연구에서는 각 팀의 이동거리를 공정하게 할당하는 것에 중점을 두었다. 대한민국의 스포츠 리그의 경우 상대적으로 이동 범위가 작은 편이다. 따라서 연속된 원정 경기가 있는 경우에도 첫 경기가 끝난 후 홈에 돌아와 휴식을 취한 뒤 다음 지역으로 이동한다. 이는 한국 프로축구 리그인 K-League와 프로배구 V-League 등에 적용이 용이하다. 둘 째, 순위 결정에 중요한 영향을 미칠 수 있는 후반 라운드에 팀 간 피로도의 차이로 경기 결과에 부정적인 영향을 주는 것을 방지할 수 있다. 2. 연구 배경 기존의 많은 연구들이 축구나 야구, 아이스하키 등의 경기 일정을 최적화하는 방안을 제시해 왔다. 모든 팀의 총 이동거리를 최소화, 총 break(홈-홈, 원정-원정 연속 경기)의 최소화 등이 기존 연구의 주요 목적식이었다. 타부 서치를 이용한 스포츠리그 일정계획에 관한 연구(대한산업공학회 2005 추계학술대회) 에서는 Double-round Robin 방식으로 진행되는 경기에 대하여 TTP(Traveling Tournament Planning) 문제를 풀기 위해 홈-원정의 연속적인 패턴을 제한하는 것을 제약으로 하여, 총 이동거리를 최소화하는 문제를 해결하였다. 타부 서치 접근 방식은 초기해를 임의로 설정한 후 이웃해를 생성하며 업데이트해 나가는 방법으로 해를 구한다. 시뮬레이티드 어닐링 기법을 이용한 한국 프로야구 리그 일정계획(2005 한국경영과학회/대한산업공학회 춘계공동학술대회)에서는 각 팀의 이동거리의 합뿐만 아니라 이동거리의 차의 최소화, 이동거리 중 최장 이동거리의 최소화 등 세 가지 요소를 목적식에 포함하였다. 이 연구에서 사용한 TTSA(Simulated Annealing for the Traveling Tournament Problem) 기법은, 가능해와 불가능해를 모두 탐색하여 기억한 후, 가장 좋은 가능/불가능해가 나타나면 이전 것을 초기화하는 방향으로 접근한다. 불가능해에 일정 가중치의 벌점을 주면서 가능한 최적의 해가 나올 때까지 업데이트하는 방식을 이용한다. 한편, 구단의 선호도와 방송 노출 정도 등 사회적 요구를 주요 요소로 고려한 연구도 진행되었다. 혼합정수계획법을 이용한 K리그 경기 일정 계획(2010년 대한산업공학회/한국경영과학회 춘계공동학술대회)에서는 경기의 중요도(priority)를 고정값으로 둔 목적식을 사용하였다. 제약 프로그래밍(Constraint Programming; CP)을 이용한 일정 계획도 연구되었다. 스포츠 리그 일정의 경우 각 팀의 구장 상황과 특정 경기에 대한 전문가/팬의 집중, 주말 경기의 선호 등 실제로 제약 상황의 중요성이 크다는 특성이 있다. 이 연구에서는 제약을 hard constraint/soft constraint로 분류하여 각각의 bound에 일정을 맞춰나가는 방식을 사용하였다(Scheduling Sport Tournaments using Constraint Logic Programming; ANDREA SCHAERF(1999), Using a SAT-solver to schedule sports leagues; Andrei Horbach Thomas Bartsch Dirk Briskorn ). 3. 한국 프로농구 리그(KBL) 한국 프로농구는 10월에 개막하여 다음 해 3월에 정규시즌을 마감한다. 총 6라운드에 걸쳐 진행되며, 라운드마다 9개의 서로 다른 팀과 경기하여 시즌 당 총 54경기를 치르게 된다. 즉, 한 시즌에 한 팀과 6번 경기하며, 홈과 원정은 각 3번씩 갖는다. 요일 당 경기 수와 주 당 경기하는 팀의 수는 아래와 같다. 경기 수 하고 싶은 말 좀 더 업그레이드하여 자료를 보완하여, 과제물을 꼼꼼하게 정성을 들어 작성했습니다. 위 자료 요약정리 잘되어 있으니 잘 참고하시어 학업에 나날이 발전이 있기를 기원합니다 ^^ 구입자 분의 앞날에 항상 무궁한 발전과 행복과 행운이 깃들기를 홧팅 키워드 농구, 리그, 프로, 한국, 일정계획, 정수계획법