구심력 결과 레포트

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본문 물리실험 보고서 (구심력 측정) 기계공학부 목요일 7,8교시 2조 조동호(작성자), 유재혁, 최병찬 2017.04.05 1. 실험값 (1) 실험 1 - 과정 (3)~(13) 3중추의 질량 m = 98.75 (g) = 0.09875(kg) 회전반경 r = 14 (cm) = 0.14 (m) 회 (=Mg) 회전 수 회전시간 주기 각 속력 1 1.855N 30 16.34 0.5447 11.54 1.840 0.821% 2 30 16.30 0.5433 11.56 1.849 0.334% 3 30 15.71 0.5237 12.00 1.990 -7.273% 평균 30 16.12 0.5372 11.70 1.891 1.947% 【결과 분석】 1회, 2회는 회전시간이 거의 비슷하게 측정되고 3회만 작게 측정되었는데, 이를 통해 1회, 2회 측정된 회전시간이 더 신뢰도가 있다고 추정할 수 있다. 즉, 1회, 2회의 측정값만으로 계산된 평균 구심력은 약 1.844N (이론상의 값 보다 0.578% 작음)인데 우리는 더 신뢰도가 높은 1회, 2회의 평균 구심력으로 분석을 할 것 이다. (비슷한 수치의 두 측정값인 데다가, 오차율이 3회에 비해 더 작기 때문이다.) 그래서 실험값이 이론적인 값보다 더 작게 나왔다고 볼 수 있다. 2) 실험 2 - 과정 (14) 3중추의 질량 m = 98.77 (g) = 0.09877(kg) 회 (=Mg) 회전 수 회전시간 주기 각 속력 1 1.333N 30. 20.62 0.687 9.141 1.321 0.931% 2 30 20.38 0.679 9.250 1.352 -1.417% 3 30 20.58 0.686 9.159 1.326 0.545% 평균 30 20.53 0.684 9.183 1.333 0.027% 회전반경 r = 16 (cm) = 0.16 (m) 【결과 분석】 1회, 3회의 측정값은 2회 측정값에 비해 오차율도 훨씬 적고 비슷한 수치이므로 이도 마찬가지로 1회, 3회의 측정값으로 오차분석을 할 것이다. (1회, 3회의 측정값 평균의 오차율: 0.738%) 이때 측정된 구심력의 크기는 이론적인 값보다 작은 편이지만 오차율이 실험1에 비해 줄어든 것을 알 수 있다. (3) 실험 3 - 과정 (15) 3중추의 질량 m = 98.77 (g) = 0.09877(kg) 회전반경 r = 18 (cm) = 0.18 (m) 회 (=Mg) 회전 수 회전시간 주기 각 속력 1 2.655 30 15.44 0.515 12.20 2.646 0.326% 2 30 15.49 0.516 12.17 2.633 0.841% 3 30 15.52 0.517 12.15 2.623 1.224% 평균 30 15.48 0.516 12.18 2.636 0.713% 【결과 분석】 위의 측정값에서는 1회, 2회, 3회 모드 골고루 나왔기 때문에 평균값으로 오차를 분석해 도 될 것 같다. 위에서도 마찬가지로 실험값이 이론 값보다 더 작은 것을 확인할 수 있고, 오차율도 0.7%로 줄어든 것을 확인할 수 있다. (4) 실험 4 - 과정 (16) 3중추의 질량 m = 152.06(g) = 0.15206 (kg) 회 (=Mg) 회전수 회전시간 주기 각속력 1 2.7765 30 18.84 0.628 10.01 2.740 1.315% 2 30 18.71 0.624 10.07 2.778 -0.054% 3 30 18.74 0.625 10.06 2.769 0.270% 평균 30 18.76 0.625 10.05 2.763 0.486% 회전반경 r = 18 (cm) = 0.18 (m) 【결과 분석】 1회, 2회, 3회 측정값은 평균적으로 비슷하고 오차율도 비슷하기 때문에 실험값에는 문제가 없다. 따라서 오차를 분석하고 오차율이 생긴 이유를 알아내야 한다. 3중추의 질량을 늘려서 실험을 한 측정값을 보면 오차율이 6.4%로 늘어난 것을 볼 수 있다. 또한 실험1,2,3 과는 다르게 이론 값보다 실험값이 더 크게 나온 것을 확인할 수 있다. 【전체적인 결과 분석】 실험 1에서와 실험2,3,4 에서의 실의 길이를 다르게 했기 때문에 다소 규칙적인 모습은 보이지 않지만 실험2,3을 비교해보면 반지름이 길어질수록 각 속력이 빨라진다(주기가 짧아진다.)는 것을 알 수 있다. 【오차 논의 및 검토】 <실험1,2,3> 왜 반지름이 길어질수록 오차율이 줄어들까? <실험1,2,3,4> 왜 실험값이 이론 값보다 작게 나왔을까? 첫번째 이유로 구심력 측정 도중, 3중추의 질량에 더해진 실의 질량을 들 수 있다고 생각했지만 구심력이 없을 때 평형을 이루는 추의 무게를 측정할 때도 실의 질량을 포함 시켰기 때문에 양쪽모두 실의 질량을 측정. 고로 실험값에는 큰 영향을 주지 못할 것 이라고 생각했다. 두번째 이유로 공기저항이다. 구심력을 측정할 때 이상기체속에서 측정하는 것이 아닌 대기중에서의 측정이기 때문에 공기 저항력이 생길 것이고, 이로 인하여 T(주기)에 영향 을 줬다고 생각했다. 실험2와 실험3의 측정값을 비교할 때 공기저항의 크기 자체는 실험3이 실험2보다 크다 (공기저항은 공기의 상대속도에 비례한다.) 그러나 공기저항을 받는 시간은 실험2가 실험3보다 크기 때문에 주기에 영향을 주는 시간의 크기는 거의 같다고 볼 수 있다. 그렇다면 공기저항이 있을 때 실험값과 이론 값의 차이를 따져보자. 측정된 구심력: 4(r)^2 / T^2, 이론적인 구심력: Mg < 원래 이상적인 측정값(공기 저항이 없다고 가정) > 실험2: 300/3 (측정) = 100 (이론) 실험3: 400/2 (측정) = 200 (이론) < 실제 측정값(공기 저항이 있어서 T^2이 0.01늘어난다고 가정) > 실험2: 300/3.01 ≒ 99.67 (측정) < 100 (이론) → 오차율: 0.33% 실험3: 400/2.01 ≒ 199.00 (측정) < 200 (이론) → 오차율: 0.50% 이로써 공기저항 때문에 반지름이 커질수록 오차율이 커지는 것과 실험값이 이론 값 보다 더 작게 나오는 것을 알 수 있다. <실험3,4> 질량이 커지면 왜 오차율이 줄어들까? 실험에서 우리는 실험 3에서의 오차율이 0.713, 실험4에서 오차율이 0.486으로 실험 3 보다 실험 4에서의 오차율이 더 큰 것을 확인했다. 그 이유는 실험장치가 도는 속도 차 이에 있다. 실험 4에서 장치가 도는 속도는 실험3에서보다 작았다. 따라서 회전 시간 측 정에서 속도가 느린 실험 4가 더 정확한 측정값을 가졌다. (빠르게 이동할수록 반응 속도가 조금만 늦어도 주기에 큰 차이가 생긴다.) 【결론】 실험에서 구심력을 측정한 결과 회전반경이 길어질수록 오차율이 커졌고 질량이 커질 수 록 오차율이 줄어드는 것을 확인하였다. 모든 실험에서 공기저항의 영향으로 실험값보다 이론값이 컸다. 따라서 공기저항이 없다면 이론값과 실험값은 거의 일치하게 되므로 구심력 공식이 맞다는 것을 확인하였다. 이를 통해 원운동 하는 물체와 그 물체의 질량, 회전시간, 회전 반경과 구심력과의 관계도 확인하였다. 또한 위 실험에서 계산했을 때 30바퀴동안의 주기0.5초 차이(한바퀴당 약0.016초가량의 차이)가 나더라도 오차율이 7%나 차이나는 것을 보고 이러한 시간측정 실험에서는 0.01 초도 중요하게 작용할 수 있으니 정밀하게 측정해야 한다 하고 싶은 말 좀 더 업그레이드하여 자료를 보완하여, 과제물을 꼼꼼하게 정성을 들어 작성했습니다. 위 자료 요약정리 잘되어 있으니 잘 참고하시어 학업에 나날이 발전이 있기를 기원합니다 ^^ 구입자 분의 앞날에 항상 무궁한 발전과 행복과 행운이 깃들기를 홧팅 키워드 실험, 측정값, 시간, 질량, 오차율, 공기