게임 모형으로 풀어본 실생활의 딜레마

게임 모형으로 풀어본 실생활의 딜레마

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목차 I. 서론 II. 본론-1 (딜레마의 직관적 분석) III. 본론-2 (딜레마의 탐구와 증명) IV. 본론-3 (딜레마의 해결 방안) V. 결론 본문 I. 서론 대부분의 대학생들은 대학교에 갓 입학하면 외톨이나 마찬가지기에, 다들 새로운 사회적 교류를 쌓길 원하게 된다. 이로 인해 학기 초엔 신입생들은 의지적으로 선배들에게 밥을 얻어먹으며 관계를 증진시키려고 하며, 선배들 역시 신입생과 교류를 쌓고자 기꺼이 밥을 사주려고 한다. 하지만 이 기간이 지나고 어느 정도 사회적 교류가 안정되면, 그저 아는 사람들끼리 간간히 식사를 하거나 그냥 혼자 먹는 경우도 흔하다. 이렇게 되면, 새로운 사회적 교류나 증진된 관계는 보통 누군가 밥을 사는 상황에서나 볼 수 있게 된다. 즉, 사회적 교류는 고착되게 마련인 것이다. 그러나 한편으로는 사람들은 지속직인 사회적 교류의 유지, 확대를 원하기도 한다. 우리 조는 이러한 상황이 일종의 사회적 딜레마가 될 수 있다는 점에 착안하여, 이 문제를 게임이론을 통해 분석해 보았다. 다만, 문제의 단순화를 위하여 몇 가지 전제를 가정하기로 한다. 전제는 다음과 같다. 1) 사회는 플레이어 1, 2로 구성된 2인 사회이다. (이하 P1, P2로 표기한다) 2) 각 플레이어의 경제 상황이나 사회성 등 개인 여건은 모두 같다. 3) 1인당 식사비는 항상 C원으로 같다. 4) 만남이 이루어지면 항상 x만큼의 사회적 교류가 증진된다. 5) 플레이어의 성별은 무시한다. II. 본론-1 일단은 이 문제를 살펴보기 쉽도록 게임 모형으로 표현하고 이를 '식사 게임'이라고 해보자. 우선, 게임의 개요는 다음과 같다. 1) 참가자 : P1, P2 2) 전략 : A 협조 (돈을 지불함), B 비협조 (돈을 지불하지 않음) 3) 보수 (P1을 기준으로 할 때) temptation(t) : P2가 식비를 모두 지불하는 상황, 즉 식사를 얻어먹는 상황. reward(r) : P1, P2가 같이 먹지만 각자 자신의 식비를 지불하는 상황, 즉 더치페이. sucker(s) : P1이 모두 지불하는 상황, 즉 식사를 사는 상황. punishment(p) : P1, P2가 모두 지불을 거부하는 상황, 즉 같이 먹을 수 없게 되는 상황. 위 내용을 표로 정리하면 다음과 같다. 1 2 A B A r r s t B t s p p 표1 식사 게임 모형 이때 발생할 수 있는 사회적 관계는 (A, A), (A, B), (B, A), (B, B)의 네 가지이다. 그리고 이 네 가지 관계의 효용은 2r, t+s, 2p로 나타낼 수 있다. 그렇다면 이때, 사회적 최선의 관계는 어떤 것일까? 보통은 직관적으로 P1과 P2가 모두 협조하여 각자의 식비를 계산하는 2r의 경우를 이상적이라고 생각할 것이다. 왜냐하면, 2r의 경우 각자의 식비만을 계산하여 부담이 없지만 같이 식사를 한다는 점으로 인해 사회적인 유대감이 형성되고 정서적인 만족도 또한 증가할 수 있지만, t+s의 경우에는 2r에 비해 같이 식사를 한다는 점은 동일하더라도 한 명이 비용을 모두 지불해야 하기 때문에 부담감이 생길 수 있고 자주 얻어먹는 사람은 오히려 사회적으로 악영향이 생길 수 있다는 점에서 2r보다는 이상적이지 못하기 때문이다. 물론 p는 같은 비용을 지불하고도 사회적 이익을 얻을 수 없으니 최선이 될 수 없다. 이러한 이유로 우리는 2r, 즉 (A, A)인 상황이 가장 이상적이므로 사회적으로도 최선의 결과를 낳게 될 것이라 추측해 볼 수 있다. 그런데 현실에서는 이처럼 이상적인 상황만이 발생하는 것은 아니다. 따라서 현실에서의 상황을 예상해보기 위해 흔히 발생하는 사회적 딜레마를 나타낸 PD 게임과 겁쟁이 게임의 모델을 참고해 보자. 먼저, 참가자들이 사회적 관계보다 경제적 상태를 중시하는 경우에는 보수의 크기가 PD 게임의 형식을 따를 것이라 예상할 수 있다. 즉, t>r>p>s이므로 내쉬 균형점을 찾아보면, 게임의 해는 (B, B)가 된다. 이는 곧, 참가자들은 모두 비용이 커질 것을 우려하여 결국 혼자 먹는 것을 선호하게 된다는 뜻이다. 키워드 딜레마, 게임, 식사, 상황, 본론